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数学的意义 [复制链接]

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年5月30日,中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员席南华受邀作远程报告“数学的意义”,从数学的发展史、数学的特性、数学巨匠的一些观点以及数学美的含义等多个角度讲述了数学的意义。

本文为报告文字整理版,后附观众问答。文字素材经授权取自“中国数学会”,《返朴》做了二次修订和编排,小节和标题为编者所加。

提要:

数与形导出的数学发展史数学的独特贡献:认识无限数学是什么数学的纯粹和无处不用数学的思维之美数学的逻辑之美数学的形美那些有个性的数学家演讲|席南华(中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员)

谢谢主持人的介绍,我今天要说的是“数学的意义”。

数学,要说爱你不容易,不管你是天才还是庸人,都是它虐待的对象,差别在于有人在这虐待的过程中得到快乐,但大部分人得到的是痛苦。痛苦的一个根源是其实我们并不认识它,撇开我们在与数学打交道的过程中的不愉快或愉快,今天让我们从另一个角度、一个轻松的带着喝下午茶的心情,带着一个旁观者的心态,来看一看数学的意义。

1数与形导出的数学发展史

提起数学,我们会想到什么?从小学到大学都有数学课,它在最重要的课程行列。我们也知道,在日常生活和科学技术中,它很有用。除此之外可能就想的不多了。换句话说,对数学的本质,它为什么有用,甚至更进一步为什么有数学,数学除了实用以外还有什么别的含义,就不大想了,这似乎是和我国文化的实用主义是有关系的。在这样的背景下,可以说我们对数学的认识是很不足的,我们看见的实用只是数学的一个面,是冰山一角。

数学理论的源头在古希腊,我们有谁不知道欧几里得几何原本呢?它的数学发展的水平之高,即便在今天看来,都是让人感到非常吃惊的。它为什么会是这个样子,它的产生当然与希腊当时的文化和哲学是分不开的。跨越时空,让我们来到多年前的希腊,看他们是怎样认识数学的。他们说,“数学是现实的核心,万物皆数,数统治着宇宙”等观点,都是出自毕达哥拉斯学派,柏拉图学派是深受毕达哥拉斯学派的影响。

我们都知道数学研究量与形,但这么说还难以感受数学的重要性,也很难联想到数学是现实的核心。大家想一下,有什么东西没有量与形的属性呢?换句话说,量与形是物质与事物的基本属性,不管是什么东西,它的这两个属性是摆脱不掉的。数学研究就是这些基本的属性,这决定了数学的价值,也使我们明白,数学它是基础而重要的。说它是现实的核心也就不奇怪了。

如果我们想要对数学有很好的认识的话,就有必要回顾一下,历史上它是怎么产生的。为什么能够产生数学、人们是怎样一步步建立数学体系的?就是说,在遥远的过去数学是什么样子?

其实整个历史过程是非常的漫长,数学有很长的历史,不像有些学科非常的短,可能就是20世纪开始的,但数学不一样,它作为一个独立的、有理论的学科出现,还是多年前。应该说公元前年到公元前年期间,欧几里得《几何原本》它就是一个光辉的典范,它把古代时候的数学都系统的整理出来,用公里化的方法处理,整个思维体系影响了后面两千多年。他的几何《原本》也在多年间是标准的教科书。几乎同时,亚里士多德的学生欧德摩斯就写有数学史的著作,所以数学史人们很早就

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